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三阶行列式计算技巧(三阶行列式怎么算,有什么巧妙方法记住公式)

性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,推论:如果行列式有两行(列)完全相同,性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,(4)行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A,性质2:互换行列式的两行(列),推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn。

三阶行列式怎么算,有什么巧妙方法记住公式


把三阶行列式画成九宫格的养自己,然后对照公式将公式中计算的顺序在纸上面画几遍,你就容易记住了,不难,总体而言就是先向右下角的方向算,再反过来向右上角的方向算.

三阶行列式 的计算公式

三阶行列式的计算方法如下:

三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+AHF)

扩展资料:

三阶行列式性质

性质1:行列式与它的转置行列式相等。

性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。

推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

行列式是如何计算的

1、利用行列式定义直接计算:

行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。

2、利用行列式的性质计算:

3、化为三角形行列式计算:

若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

化三角形法是将原行列式化为上(下)三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上(下)三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。

原则上,每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式,在一般情况下,计算往往较繁。因此,在许多情况下,总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形,再将其化为三角形行列式。

扩展资料:

行列式的基本性质:

(1)行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

(2)行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

(3)若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

(4)行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

参考资料来源:百度百科 - 行列式

参考资料来源:百度百科 - n阶行列式

参考资料来源:百度百科 - 行列式依列展开

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